m>n, a>b>0....比较(a^n+b^n)^m 和(a^m+a^m)^n 的大小。。。。。??
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 02:05:11
用高中不等式做
这个不等式其实是在比较 (a^n+b^n)^(1/n)与(a^m+b^m)^(1/m)
两边都用a来除 用t表示b/a 则 问题等价于判断(1+t^x)^(1/x)关于x的递增or递减 考虑函数 ln[(1+t^x)^(1/x)]=(1/x)*ln(1+t^x) 对x求导 得出
-1/x^2*ln(1+t^x)+(1/x)*lnt*t^n/(1+a^n) 第一项小于0 而第二项里lnt<0,(因为t=b/a<1) 因此 整个式子小于0 所以(1+t^x)^(1/x) 是一个单调递减函数
而m>n, (a^n+b^n)^(1/n)>(a^m+b^m)^(1/m)
所以(a^n+b^n)^m>(a^m+b^m)^n
若a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c\a,N=a+c\b,P=a+b\c,则M,N,P之间的大小是
(m=a>b)&&(n=c>d)运算后
.A-----------M------N------------------------B
已知b>a>0,且a,x,y,b成等差,a,m,n,b成等比,求(x+y)/(m+n),(具体值或范围)
证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n
a=5;b=6;c=7;d=8;m=2;n=2; (m=a>b)&&(n=c>d); 问运算后n的值,答案是2,WHY?
在 x^2 + mx +n = (x+a) (x+b) 中,若 m<0,n>0 ,试确定 a b 的符号
m(a^-b^)+n(a^+b^)
已知a>0,b>0,c>0,且a+b>c,M=【a/(4+a)】+【b/4+b】,N=c/4+c,比较M与N的大小??求详细过程,谢谢!!!
设a>b>c,n∈N,1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c) 求n的最大值